Рулеточная система 3 к 2 — обсуждение

Честный рейтинг лучших онлайн казино за 2020 год:
  • СОЛ Казино
    СОЛ Казино

    1 место в рейтинге! Забирайте бонус за регистрацию!

  • Казино ИКС
    Казино ИКС

    Большие Джекпоты и высокая отдача с автоматов!

  • ДЖОЙ Казино
    ДЖОЙ Казино

    Моментальные выплаты и много бонусов!

беспроигрышная стратегия в рулетке)))

Опции темы
Поиск по теме

беспроигрышная стратегия в рулетке)))

зараза страшнейшая как то в 18 годков приграл пол машины ща токмо на щелбаны

Пока он не написал эту книгу, и пока не проверили его утверждения. ИМХО все это пиар казино, дескать можно выигрывать гарантировано. Направлена эта реклама на людей с аналитическим складом ума.

без помощи крупье это невозможно

я в озартные игры не играю
мне ненашто

Рулетка дело тонкое 😉 Вообще на счет беспроигрышных схем в рулетку постоянно талдычат. Но самостоятельно не уделаешь, хоть тресни. Свести потери практически в нулю можно, т.е. тогда остается шанс на везение и выигрыш, который оставит в плюсе.
На счет запрета посещения заведений звучит странно. У каждого казино есть информация о клиентах и о подобных математиках инфа очень быстро оседает в черных списках, а по правилам казино любому может быть отказано во входе без объяснения причин.
Согласен с мнением, что это пиар.
п.с. интересно, слово пиар в русском из 4х букв, а в англицком из 2х )))

Остаться при своих теоретически можно. Ставь на одно и то-же (красное, нечет) и увеличивай каждый раз ставку вдвое.. Не может вечно выпадать только черное или чет, скажем.. Но на сколько знаю, имеется ограничение на размер ставки..
Кароче ф топку. Не играл и не буду.

2 корефана долгое время работали крупье. оба говорят что системы не существует. наблюдая некоторое время за крупье, как он кидает, с какой скоростью, они примерно могли определить диапазон чисел куда упадет шарик. помнится неплохо мы с ними в Тюменских казино отдыхали=)

Это называется система Мартингейла. Таких игроков в черный список заносят, так что долго так не поиграешь.

Почему К2 никогда не станет новым Эверестом

Некоторые СМИ, преимущественно Пакистанские уже вышли с кричащими заголовками, о том, что К2 теперь становится новым Эверестом.
Однако, они не учитывают тот факт, что в наиболее благоприятные сезоны на вершину К2 поднимались максимум 50 человек, в то время ка на Эверест — 500.

Я взошел на вершину К2 в 2020 году, и со своими 36-ю различными экспедициями на Эверест и Лхоцзе могу дать авторитетную оценку по поводу того, что К2 не станет новым Эверестом.

Я очень уважаю Эверест и альпинистов, которые поднимаются на вершину мира, в конце концов, это все таки самая высокая вершина в мире. Но К2 совершенно иная гора. Она начинается с больших сложностей, и этими же сложностями и заканчивается!

Ниже — несколько самых важных причин, почему К2 никогда не станет новым Эверестом, хотя я, все же научился никогда не говорить «нет» в альпинизме.

К2 технически сложная гра, это игра для опытных альпинистов

При всем моем уважении к Эвересту, все таки настоящих, классических восхождений на вершину было совершено очень мало, я имею ввиду восхождения без использования стационарных лестниц, используя лишь силу собственных рук и ног. Подавляющее количество восхождений совершалось по умеренным снежным склонам с провешенными заранее веревочными перилами; конечно есть несколько участков с техничными сложностями: «ступени» на Севере, средняя часть маршрута по Юго-Восточному ребру с южной, Непальской стороны. Тем не не менее, Эверест никогда не следует воспринимать с легкомысленностью, о чем свидетельствуют шесть смертей в этом, весьма благоприятном сезоне

В целом, если Эверест у всех ассоциируется с большой высотой, К2 ассоциируется именно с техническими сложностями.

К2 всего лишь на 240 метров ниже Эвереста , но восхождение на эту вершину представляет собой совершенно иной вид альпинизма, здесь Вам потребуется уверенное знание техники альпинизма и опыт; каждый альпинист на К2 должен уметь передвигаться как на льду, так и на снегу, скалах, микксте. Если же Вы уверенны лишь в одном виде лазания, на других Вы будете играть в «русскую рулетку» на К2.

Веревочные перила на К2 работают по принципу «плацебо» — некоторые из них лишь указывают путь восхождения и многие участки просто не способны остановить падение альпиниста.

В большей части маршрута альпинист поднимается на силе руки ног, цепляясь за скалу и подтягиваясь на жумаре. Кошки на ботинке используются преимущественно не для того, что бы комфортно передвигаться по снегу, а для того, что бы закрепиться на ледово-скальном склоне, это довольно изнурительное занятие — постоянно искать в скале крошечные зацепы для ног.
Если же Вы неудачно поставили ногу и подскользнулись, не удержавшись на руках — Вы свалитесь со слона и погибните, в этом падении Вас ничто не удержит.
Восхождение на К2 довольно серьезно даже без учета огромной высоты горы.

Список казино полностью на русском языке:
  • СОЛ Казино
    СОЛ Казино

    1 место в рейтинге! Забирайте бонус за регистрацию!

  • Казино ИКС
    Казино ИКС

    Большие Джекпоты и высокая отдача с автоматов!

  • ДЖОЙ Казино
    ДЖОЙ Казино

    Моментальные выплаты и много бонусов!

Но не только подъем, спуск также проходит довольно сложно. Вы должны уметь сделать и провести дюльфер и так раз за разом, и каждый раз должен быть идеальным, здесь нет места для ошибок.
На К2 также есть места с огромными «гордиевыми узлами» старых веревок, которые, по хорошему, должны быть удалены с горы. Если при спуске Вы выберете из этой кучи неправильную веревку — она может лопнуть под Вашим весом. На спуске альпинисты уже очень уставшие, психологическая нагрузка очень большая и именно в таких ситуациях случаются ошибки.
Здесь никто за Вас не оценит ситуацию, здесь Вы сами по себе, нет ни гида ни шерпа ни даже товарища по команде. Вы должны уметь сами оценивать степень риска.

Лавины на К2 представляют большую угрозу.

Многие альпинисты могут указать мне на другие восьмитысячники, такие как Нангапарбат, Макалу или более низкие горы, такие как Меру или Фицрой, восхождение на которые представляют подобные или даже более трудные сложности.
Но здесь я сравниваю восхождение на К2 именно с стандартным маршрутом на Эверест, так что бы больше людей поняли о чем идет речь.

Поддержка альпинистов по месту на К2 не идет ни в какое сравнение с Эверестом

Пакистан по сравнению с Непалом и Тибетом предоставляет другой уровень доступности (логистики) гор.
В Непале есть шерпы, в Тибете есть шерпы, в Пакистане — высотные носильщики (HAPS).

Непальские шерпы — самые известные в мире помощники для альпинистов, потому что они работают на иностранные экспедиции с начала 1900 годов.
В Тибете, в Лхасе работает специализированная школа для горных гидов, которая подготовила и выпустила за время своего существования множество квалифицированных тибетцев — горных гидов.

В Пакистане же проблема с опытными горными гидами, они конечно есть, но их очень мало. Сегодня страна лишь намеревается увеличить подготовку и выпуск квалифицированных специалистов
Поэтому многие экспедиции приходят в Пакистан с непальскими шерпами, которые, как и на Эвересте провешивают перила, переносят груз ы в высотные лагеря и сопровождают клиентов к вершине.
Но Пакистанскому правительству такой подход не по душе. Каждый шерпа в команде обязан иметь полноценное разрешение (перимит) для восхождения, как и любой клиент экспедиции. Время от времени даже возникают предложения о полном запрете использования помощи шерп в горах Пакистана, поскольку они лишают возможности заработка для пакистанских горных гидов.

Все эти проблемы приводят лишь к увеличению цен на экспедиции в Пакистан, хотя они по прежнему гораздо дешевле чем на Эверест.
Так, пермит на восхождение на вершину второй по высоте горы мира — К2 стоит 1700 $ за человека, в то время как на Эверест — 11 000 $.

К счастью, на сегодняшний день запрет на использование труда шерп не был принят в правительстве Пакистана, и в экспедициях на К2 пакистанские горные гиды имеют возможность на практике обучится высокогорный работе у непальских шерп.
Лично я считаю, что помощь именно местных, пакистанских горных гидов, важна на К2, они должны иметь все те навыки, которыми обладают сейчас непальские шерпы, ведь с каждым годом количество иностранных альпинистов в горах Каракорума будет увеличиваться.

Погода на К2 хуже чем на Эвересте

С 1985 года по 2020 год на К2 было 11 лет, в которых не было совершено ни одного успешного восхождения. С 2009 по 2020 годы были лишь три успешных сезона — 2020 (только с Китайской стороны), 2020 и 2020, и в каждый из них на вершину поднялись не более 40-50 человек, и это было чуть ли не рекордом восхождений из-за небывало длинного погодного окна в течении одной недели.

Поскольку восьмитысячник К2 — самый северный восьмитысячник мира и к тому же он расположен на западе от всех других больших пиков Каракорума, он берет на себя весь «удар» погодных фронтов. Как и везде в горах, погодные условия довольно трудно предсказать, но на К2 погода стала причиной многих смертей

Уровень смертности на К2 намного выше чем на Эвересте, тем самым отпугивая многих желающих подняться на врешину

За все время восхождений на Эверест погибли около 287 человек, при этом на вершину поднялись 7581 раз. Таким образом процент смертности на Эвересте составляет

На К2 за все время восхождений погибло 86 человек, при этом на вершину К2 поднимались 375 раз. Таким образом процент смертности на К2 составляет

Основной причиной смерти на К2 является пропажа без вести. На Эвересте — падение со склона.

Существет несколько объективных причин, по которым уровень смертности на К2 выше чем на Эвересте: это отсутствие вертолетной спаскоманды, плохая непредсказуемая погода, и учитывая крайне малое количество альпинистов на склоне горы — ограниченность запаса снаряжения, провизии и помощи при спасработах.

В 2008 году на К2 был самый трагичный сезон: 11 человек погибли, несколько были спасены, включая трех альпинистов, которых спас Пемба Галье Шерпа (Pemba Gyalje Sherpa) — он не только выжил в этой трагедии, но стал одним из центральных персонажей этой экспедиции. Он принимал активное участие в поисково-спасательных работах, несколько раз предпринимая попытки вынести людей из зоны смерти — с высоты более 8000 метров.

Спасработы с привлечением вертолета очень дороги, тем самым увеличивается риск гибели пострадавшего альпиниста

Вызов и использование вертолета в Пакистане для поиска и эвакуации пострадавшего альпиниста может стоить примерно 30 000 $. Но даже за такие деньги, вертолет не поднимется выше базового лагеря, и то, даже полет в базовый лагерь может не состояться по причине плохой погоды.
Сравните это с более чем 50 вылетов вертолетами прошлой весной на Эвересте по цене в 3000$ за каждый вылет.

И еще раз скажу: забудьте о вертолетной поддержке в любом из высотном лагере на К2, в Пакистане нет пригодны для таких задач вертолетов.
Таким образом, любая авария, происходящая выше базового лагеря с большой долей вероятности превратится в трагедию.

Поход в базовый лагерь К2 долог, труден и малокомфортен

130 километров по долине Балторо в сравнении с 50 километрами по долине Кхумбу — это разница в подходе к базовому лагерю К2 и к Эвересту.
Но это еще не все. В Балторо нет ни одной чайханы и нет лесной местности как в Непале. Поход в Пакистане это треккинг по леднику с температурами воздуха от -15 до +40 градусов Цельсия, так что это совершенно не те комфортные условия, которые переносят туристы в Непале. Подход к К2 это отдельное испытание для альпинистов.

С другой стороны, я скажу, что треккинг к базовому лагерю любого из восьмитысячников очень красив с точки зрения горного пейзажа.

Почему K2 становится все более популярной горой?

С учетом всех вышеперечисленных причин на этот вопрос не просто то и ответить. К2 по прежнему остается уделом профессиональных альпинистов.
Как говорят сами альпинисты: «Восхождение на Эверест дает Вам право хвастаться собой. Восхождение на К2 дает уважение со стороны альпинистов».
Хотя я не согласен с этим выражением, я считаю что уважения заслуживают все альпинисты, и те, кто поднялся на Эверест те, кто поднялся на К2. Но это повод для другой статьи.

Здесь же я отмечу что лишь 200 человек в мире поднялись и на Эверест и на К2.

На К2, начиная с 2000 года работают преимущественно одни и те же коммерческие команды, прежде всего это австрийская компаня Кари Коблера (Kari Kobler).
В последние годы компания Seven Summits Treks приводили к К2 по меньшей мере 30 человек за сезон.
Компании Himalayan Experience и Madison Mountaineering также участвуют в восхождениях.

Раньше, применение кислородных баллонов при восхождении было редким явлениям, но теперь они используются подавляющим большинством альпинистов на К2.
Также альпинисты сами участвуют в провеске перил на маршруте восхождения, даже те альпинисты, которые участвуют в коммерческих командах. К тому же на К2 даже опытные, профессиональные альпинисты в восхождении используют веревку, установленную шерпами.
Прогнозирование погоды улучшилось, но все еще очень далеко от идеала.

Базовый лагерь К2 теперь полон палатками под столовые, кинозалы с проекторами, с ноутбуками. Питание улучшилось и нанятые в Непале и Пакистане повара радуют альпинистов хорошей, вкусной кухней.
Безлимитный интернет стал нормой в базовом лагере.
Так что в целом, в базовом лагере К2 все не так уж и плохо, по сравнению например с тем, что показало в фильме «Вертикальный предел».

Сезон 2020 года

В этом году правительство Пакистана уже выдало около 112 пермитов на восхождение на К2. Тем самым сезон 2020 года станет самым массовым на К2 за всю историю восхождений на этот восьмитысячник.

Напомним, что за продвижениями команд и о текущем их положении Вы можете проследить в нашей спецтеме: ЛЕТО 2020: ЭКСПЕДИЦИИ НА ВОСЬМИТЫСЯЧНИКИ ПАКИСТАНА

Однако, стоит учесть, что высотные лагеря Camp I, Camp II, Camp III расположены на небольших площадках, где могут разместиться не более чем 10 палаток, так что риск конфликтов довольно высок, если все команды одновременно начнут восхождение на гору.

С таким большим количеством альпинистов на горе, проблемой может стать и провеска перил, тем более что в этом году будут несколько коммерческих команд, которые будут зависеть от провески перил, как и обычно это происходит на Эвересте.
Но если на Эвересте, зачастую это выливается лишь в длинные очереди, то на К2, с учетом непредсказуемой, сложной погоды, эти очереди могут вылиться в трагедию.

Казино всегда выигрывает

Ученые победили рулетку, но денег им это не принесет

Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На «Ленте.ру», например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.

Из прошлого

Рулетка — пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день — впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге «Men Of Mathematics», опубликованной в 1937 году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, «Дон Паскуале» — это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.

Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее — то есть случайнее — других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 — в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился 38-й сектор — дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.

Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей «более честной рулетки»: Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в 1843 году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.

Правила игры

Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую — края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до 36. Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора — в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, 18. Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 — n)/n к 1, где n — количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.

Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями — из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.

На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок — имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число — выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более 200 лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:

  1. Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
  2. Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) — это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
  3. Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
  4. Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) — это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
  5. Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
  6. Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) — это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
  7. Две линии (Line Bet) — ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1

Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:

  1. Колонка (Column Bet) — ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
  2. Дюжина (Dozen) — ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до 36. Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
  3. Змейка (Snake) — ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
  4. Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)

Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем 200-летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории — теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.

Вероятность и математическое ожидание

Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная 666, возможно — банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.

Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/37. Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины — она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 — n из 37 случаев (m — размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 — n)m/n, когда число из группы выпадает.

Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание — характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, здесь) скажем, что оно равно — m/37, что составляет примерно -0,027m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро — если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе — 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.

Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения «Выиграть в рулетку можно, выигрывать — никогда». Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры — размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.

Тройка, семерка, туз

Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок mk, где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос «Как выиграть?», в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.

Вместе с тем, стратегии «с обрывом» существуют. Простейшая из них — это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2 k m. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2 k m прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.

У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам — то есть, если ставка составляла (2k — 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.

Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц. Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!

Тут, однако, подводит вот какой факт — каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной — 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.

Несовершенство мира 1: плохое колесо

Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона «Малыш видит сны». Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино «Олений рог», ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает «систему» игры владельцу заведения.

Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в 1937 году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.

Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в 1948 году в Аргентине, была описана в журнале Time от 1951 года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.

До математического совершенства этот метод был доведен в 40-х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.

Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности

Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса — в этом смысле работу Пуанкаре с рулеткой можно считать одной из первых по этой столь популярной в нематематических кругах математической теории.

В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса — это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно — на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute, в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в 1977-1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге «Ньютоновское казино» (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно. Имена героев так и не были раскрыты.

Правда или вымысел?

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте arXiv.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов — простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно — все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели — Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами — в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и 200 лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.

Рейтинг казино по скорости выплат:
  • СОЛ Казино
    СОЛ Казино

    1 место в рейтинге! Забирайте бонус за регистрацию!

  • Казино ИКС
    Казино ИКС

    Большие Джекпоты и высокая отдача с автоматов!

  • ДЖОЙ Казино
    ДЖОЙ Казино

    Моментальные выплаты и много бонусов!

Добавить комментарий